Obtenir un double 6 en lançant deux dés à 6 faces

Dans un jeu de société, il faut réaliser un double 6 lors d'un lancer de deux dés à 6 faces pour sortir de la case prison. Quelle est la probabilité d'obtenir un double 6 lors d'un lancer de deux dés à 6 faces ?

Estimer la probabilité d'obtenir un double 6

Le programme Python suivant définit la fonction tirage(N) à un paramètre : N (le nombre de lancers). La fonction tirage(N) simule N lancers de deux dés à 6 faces et calcule la fréquence d'obtention du double 6.

Exemple : tirage(10) simule 10 lancers de deux dés à 6 faces et calcule la fréquence d'obtention du double 6.

1. Ouvrir et exécuter le programme.

2. Tester la fonction tirage(N) pour 10, 50, 100, 1 000, 10 000 et 100 000 lancers.

3. Estimer la probabilité d'obtenir un double 6 lors d'un lancer de deux dés à 6 faces.

Rappel : lorsqu'on augmente le nombre de lancers, la fluctuation de la fréquence diminue et se stabilise vers une fréquence proche de la probabilité.

Calculer la probabilité d'obtenir un double 6

4. Lister toutes les combinaisons possibles avec deux dés à 6 faces dans le tableau à double entrée suivant en faisant la somme des résultats obtenus avec chacun des dés.

5. Calculer la probabilité d'obtenir un double 6 (résultat 12) lors d'un lancer de deux dés à 6 faces. Arrondir le résultat au millième.

6. Comparer le résultat obtenu avec le résultat estimé à l'aide de la simulation.